《乘法分配律》教学设计及反思

汪清县第四小学校   陈晓霞

一、教学目标

1.通过植树活动的实际情境，引导学生发现乘法分配律的存在，提出“如何计算总人数”的探究问题。

2.掌握乘法分配律的含义和表达式，能用字母表示定律，并能应用于简便计算。

3.能够用数学语言清晰描述乘法分配律的发现过程，通过举例验证培养逻辑思维能力。

4.在小组合作探究中分享不同解法，反思乘法分配律的应用价值和适用条件。

二、教学重点

理解乘法分配律的含义，掌握其字母表达式和应用方法。

三、教学难点：

灵活应用乘法分配律进行简便计算，区分与其他运算律的不同点。

四、教学资源

国家中小学智慧教育平台、学习单

五、教学方法

1.情境教学法：通过创设生活中的实际情境，激发学生的学习兴趣，让学生在具体情境中感受数学问题的存在，从而主动探索解决问题的方法。

2.小组合作法：组织学生进行小组合作学习，让学生在小组内交流讨论，分享自己的想法和解题思路，培养学生的合作意识和团队精神。 

3.启发式教学法：在教学过程中，通过提问、引导、启发等方式，激发学生的思维，引导学生自主探究，培养学生的创新能力和独立思考能力。

4.练习法：通过有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高学生的解题能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

六、教学环节与时间

（一）情境导入（5分钟）

教师引导学生阅读和理解。

之前我们在植树活动中认识了乘法交换律和结合律，那么这次植树活动我们又能学到什么知识，大家请看：（出示主题图）

题目中有哪些数学信息？如果想知道一共有多少人，需要选择哪些信息呢？

学生以四人小组为单位，梳理题目信息，并且根据提出的问题选择合适的信息。

【设计意图：在情境中培养学生自主探究能力，发展应用意识。】

（二）合作探究（18分钟）

1.引导学生用不同的方法解答。

活动一：四人小组讨论，尝试用不同方法解答。

2.引导学生观察、对比、归纳。

观察这两个算式的你有什么发现？

板书：（4+2）×25=4×25+2×25

活动二：四人小组合作讨论两组算式的相同点和不同点。

预设1：相同点，两组得数都相同。

预设2：第一个算式是先相加，再相乘。

预设3：第二个算式是先分别相乘，再相加。

3.总结概括。

（1）引导学生举例，验证。

（2）引导用语言总结规律。

（3）教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这条定律叫作乘法分配律。

用字母怎么表示？独立思考，全班汇报。

预设1：（a+b）×c=a×c+b×c

预设2：a×（b+c）=a×b+a×c

【设计意图：通过列算式，体会方法的多样化，初步体会乘法分配律，发展数感。在小组中充分交流，发现乘法分配律的规律，发展推理意识。在举例子过程中，积累对乘法分配律的感性认识，培养模型思想。在用符号总结乘法分配律的两种方法过程中，发展符号意识。】

（三）巩固运用（15分钟）

 1.基础练习

（1）下面哪些算式是正确的？正确画“√”，错误的画“✕”。

56×（19+28）=56×19+28

32×（7×3）=32×7+32×3

64×64+36×64=（64+36）×64

（2）观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么

运算定律。

2.变式练习

（1）用乘法分配律计算下面各题。

103×12   20×55

（2）学校有一个花园，花园里种着月季花和牡丹花。月季花的占地面积比牡丹花少多少平方米？

【设计意图：为乘法分配律的灵活变形（把一个因数拆成两个数相加或相减），打下基础。在小组合作中，体会乘法分配律应用的广泛性。】

（四）课堂总结（1分钟）

引导学生回顾总结本节课所学内容、方法和素养的提升。

预设1：认识了乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

预设2：乘法分配律还可以用字母表示：

（a+b）×c=a×c+b×c。

（五）布置作业（1分钟）

1.基础作业：数学书27页4.5题。

2.提升作业：小明在计算25x(a+4)时，错写成了25xa+4,这样所得的结果与正确结果相差多少？

3.拓展作业：简便计算18x99

七、教学反思

成功之处：本节课通过植树情境有效激发了学生的学习兴趣，学生在探究活动中积极参与，能熟练用字母表示乘法分配律。小组合作促进了思维碰撞，学生能清晰表达定律的发现过程。实际问题解决环节增强了知识的应用性。

不足之处：部分学生在应用乘法分配律时容易与其他运算律混淆，在复杂计算中灵活应用能力有待提高。个别学生在解释定律时语言表达不够准确。

改进措施：增加对比性练习，强化乘法分配律与其他运算律的区别；设计阶梯式训练题组，提高应用灵活性；加强数学语言训练，提供规范表达范例。