《小数加减法》教学设计

         汪清县第四小学校  闫伟鸿

    一、教学目标

1.在具体情境中自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理，初步掌握一般方法。

2.经历从具体单位、计数单位到数位的抽象过程，初步理解“相同计数单位下个数直接相加”，培养运算能力与推理能力。

3.养成主动探索、合作交流、善于倾听的良好习惯，在活动中提升数学思维能力。

二、教学重点、难点

教学重点：掌握位数相同的小数加减法的算法

教学难点：理解位数相同的小数加减法的算理。

三、教学过程

（一）创设情境，自主探究

1.观察发现，提出问题

师：同学们你们知道今天是什么日子吗？每年的4月23日是世界读书日，读书已经成为我们生活中必不可少的一部分。越来越多的人们阅读书籍，品味书香，小丽也不甘落后，去书店购买了两本书，根据这些数学信息，你能提出用加法或减法解决的问题吗？

预设：小丽买《数学家的故事》和《童话选》一共花了多少钱?

《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱?

2.迁移经验，探究小数加法算法。

师：根据你们提出的这两个问题，想一想，应该怎样列式？

学生分别列出16.45+14.29 和16.45-14.29

师：这是小数的加法和减法，今天这节课我们就来学习有关小数加减法的计算。（板书：小数加减法）

师：先来看16.45+14.29 ，大家先估算一下，买这两本书一共要花多少钱？

师：刚才是我们估算的结果，那买这两本书到底一共要花多少钱呢？

学习活动一：

活动要求：

①独立思考，在学习单上解答。

②结束后，先在小组内交流方法，组员说过的不重复。

③组长挑选一名组员，准备上台汇报。                           

3.交流汇报，说清算理。

【学情预设】学生可能会出现下面几种思考方法：

预设1：16.45+14.29=30.74         预设2： 16.45+14.29=30.74

 16.45元=16元4角5分                16.45元=1645分

 14.29元=14元2角9分                14.29元=1429分

   30元7角4分=30.74元                3074分=30.74元

预设3：16.45+14.29=30.74(元)

教师适时板书。

师：请同学们比较这几名同学的方法，它们有什么相同点和不同点?

【学情预设】有的学生可能会说“都是用加法解决的，结果相同，都是30.74元”；也有学生可能会说“前两种方法是把小数加法转化成整数加法进行计算的，第三种方法是直接用小数进行计算的”。

师：有的同学借助我们学过的旧知识，将新知识进行转化，从而把问题解决了；有的同学是用小数进行竖式计算的。

4.讨论比较，优化算法。

师：在计算小数加法时，你更喜欢哪种方法？为什么呢？

【学情预设】学生可能会说到“喜欢第三种方法。因为这种方法简单，并且所有小数加法都可以这样计算”。

师：谁能来具体说说利用竖式小数加法该如何计算呢?

【学情预设】学生可能会说到“先把小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算” 。

师：列竖式时，为什么要把小数点对齐呢?

【学情预设】预设1：在学习一位小数的加法时，就是把小数点对齐，即相同数位对齐，也就是整数部分相同数位对齐，小数部分的十分位上的数要对齐。当两个两位小数相加时，百分位上的数也要对齐。

预设2：16.45表示1个十，6个一，4个十分之一，5个百分之一；14.29表示1个十，4个一，2个十分之一，9个百分之一。当小数点对齐时，相同数位就对齐了。先从百分位加起，5加9得到14个百分之一，百分位满十要向十分位进一，在百分位上写4；十分位上4加2加1得到7个十分之一，在十分位上写7；个位上6加4得到10个一，个位满十要向十位进一，在个位上写0；十位上1加1加1得到3个十，在十位上写3。因为只有计数单位相同的两个数才能直接相加，所以要把相同数位对齐，即小数点对齐。

教师再次强调:在计算小数加法时，小数点对齐，实际上就是相同数位对齐。

【设计意图】通过观察、比较，找到各方法间的内在联系与不同；借助课件的演示和小卡片的遮挡，引导学生理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质，培养学生的迁移类推能力。

5.强化练习，巩固算法。

学生完成教科书P69“做一做”第1题的3道加法题

①学生独立完成后小组内交流。

②各组派代表展示计算过程，并说一说是怎样算的。

③重点引导学生讨论、比较：12.53+4.67和6.07+4.89。

【学情预设】预设1：12.53+4.67=17.20（得数的末尾是“0”，这个“0”可以省略吗？）

预设2：6.07+4.89=10.96（得数整数部分的个位上也是“0”，这个“0”可以省略吗？为什么？）

师：刚才在计算小数加法时除了小数点要对齐以外，还有什么是需要大家注意的？

【学情预设】得数是小数时，小数部分末尾的“0”可以去掉，中间的“0”不能去掉。

（二）自主迁移，探究小数减法的算法。

（1）师：小数加法同学们会做了，那小数减法你们会做吗?拿出练习本，自己算一算《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱。

①指名板演，其余学生独立计算。

【学情预设】16.45-14.29=2.16 

②全班交流分享。教师课件演示： 

板演的学生汇报算法：小数点对齐。从百分位减起，5减9不够减，就从十分位退1当10再减，15-9=6，得到6个百分之一，在百分位上写6；十分位上4退1是3，3-2=1，得到1个十分之一，在十分位上写1；个位上6-4=2，得到2个一，在个位上写2；十位上1-1=0，十位上的0省略不写。

(2)师：在计算过程中，你有什么发现?

【学情预设】预设1：小数减法和小数加法用竖式计算时都要将小数点对齐。

预设2：小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。

【设计意图】利用知识的迁移规律，教师要充分相信学生的学习能力。有了前面学习小数加法的基础，小数减法的教学应彻底放手。教师只需引导学生将小数加法的笔算经验和整数减法的计算方法迁移到小数减法中即可。

（3）师：在计算过程中，有什么需要我们注意的吗?

【学情预设】预设1：小数点对齐，就是相同数位对齐，即每一位都是在求相同计数单位个数的差。

预设2：按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。

（4）学生完成教科书P69“做一做”第1题的3道减法题。

6.引导比较，深化算理。

（1）师：回顾刚才我们研究小数加减法的过程，谁来说说我们是怎样计算的？

【学情预设】小数加减法和整数加减法都是要把相同数位对齐；小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法相同……

师小结：计算小数加减法时，先把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法进行计算。（板书）

【设计意图】通过小数减法与小数加法的对比、小数减法与整数减法的对比，帮助学生厘清所学知识间的联系与区别，促进学生在头脑中完善与计算有关的知识网络。

为了帮助大家更深入的理解这样算的道理，我们通过一个视频再了解一下

（三）练习巩固，应用拓展。

师：数学来源于生活也应用于生活，下面我们就用小数加减法解决生活中的实际问题。

1.数学书69页做一做第2题

2.数学书71页第4题

师：真会思考！最后，闫老师把想说的话藏在了方框的数字中，你能解密出来吗？

3.揭示闫老师的话：886，418 （拜拜咯！四 1 班）。

【设计意图】以验算、解决问题、思维填空的形式，多角度考察学生对小数加减法的掌握情况。解决问题中既要学会观察、思考数据，更要学会根据实际情况与规律合情推理，体验数学与生活的联系。最后的思维填空，既是对小数加减法计算方法的灵活运用，也是调节课堂气氛，亲近师生关系的一种方式。

四、课堂总结

师：今天这节课你有什么收获?你觉得计算小数加减法时要注意什么呢？

五、课后作业

①收集日常购物的单据或小票，验算一下，收银员收费对吗？

②看看自己课外书的标价，你能提出数学问题并解答吗？请在数学本上写一写吧！

【设计意图】回顾小数加减法的算理，渗透整数、小数的加减运算要在相同计数单位下进行，感悟加减运算的一致性。延学任务要求寻找生活中的小数，相应地进行加减计算， 过程中体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，进一步体会数学与生活的密切联系。