学习重点

了解全等三角形模型，能够应用相关模型解决数学问题。

学习难点

应用全等三角形模型解决数学问题。

一、激趣导入

1、通过闪图视频，导入新课，复习本阶段学习的重难点。让学生初步体验大单元教学。

同学们和天中的同学们打声招呼吧，今天我们将一同进行本节课的学习。

２、温故知新      

①提问全等三角形的性质，全等三角形的判定。

②对图中出现的情况选择正确的判定定理。

③当我们遇到不易看出的情况应该如何选取正确的判定方法呢？

1、教师展示课件，学生在收看的过程中认识到本阶段学习的重难点，同时意识到自己学习中的薄弱项。明确本节课要学习的目标。

①学生口答内容，全等三角形的相关内容

②进行正确的判定定理填空

③按照顺时针或逆时针将紧挨着的元素读一下三角形中的几个元素。

引起学生求知欲望。

为本节课学习扫清障碍

用总结性的话语总结找到证明全等的方法。

二、模型讲解

师：证明全等需要边相等角相等，那么在我们学过的哪些图形中有边相等角相等？

那么将他们和全等图形融合会产生怎样的反应呢？这节课我们就来试一试。

1、典例精析

同学们观察图中图形，这个图形有什么特点？

引出课题，手拉手模型

①已知△ABC与△DBE为等边三角形且B,E,F三点在一条直线上。

求证△AEF≌△BED

我们一起来分析一下图形，题目中说△ABC与△DBE为等边三角形那么我们可以得出哪些数学信息呢？

那么哪些信息可以用来证明这两个三角形全等呢？

请一位同学上台进行板演过程

经过证明这两个三角形全等我们可以得到什么数学信息？

②图中还有没有全等三角形了？

让我们一起来证明一下他们。

③连接H，I两点，线段HI与BF有什么样的位置关系？

④现在我将△DEF进行旋转，这时△AEF≌△BED

二、迁移应用：已知△ABC与△DBE为等腰直角三角三角形。求证△ABD≌△CBE

在绕点B旋转△BDE的过程中△ABD是否一直全等于△CBE，为什么？

三、迁移拓展

刚刚我们研究的都是特殊的等腰三角形，如果是一般的等腰三角形又会得到什么样的结果呢?

学生顺利答出，等边三角形，等腰三角形，正方形等。

学生观察后诉说，这个图形一大一小，都是等边三角形。

天中学生回答

AE=BE,DE=FE,

∠AEB＝∠DEF。。。。

学生先自主思考，统一思想。

等边三角形三边相等所以BE＝AB，ED=EF,∠BED＝∠AEF

（天中学生回答，

BD=AF

∠DBE=∠FAE，

∠AFE=∠BDE）

学生自由发言

△DHE≌△FIE

△AEI≌△BEH

（个人进行证明然后小组讨论进行证明。找生进行板演）

学生尝试解题小组讨论，最后得出结论，△HIE为等边三角形进而得出

∠HIE=∠IEF

学生观察后自主答题。

学生类比之前学过的知识进行答题。

天中学生回答

一直满足角边角的条件

学生从位置关系和数量关系两个方面进行思考。

由天中学生回答解题思路

由一中学生回答解题思路

培养学生说的习惯，让学生勇于说出心中所想，敢于表达自己心中所想。

培养学生的小组合作意识，激发学生的学习热情。

引导学生逐步进行深入学习。体现学生的主体地位，教师的主导地位。

培养学生的数学思维

设置简单问题，使学生逐步提升，在数学课堂中获得成功的快乐。

培养学生迁移应用的能力。

培养学生从数量关系和位置关系两个方面进行数学思考的习惯。

通过语言叙述，提升学生的逻辑思维能力。

四、分层作业，

自由选取难度，进行分层作业。

布置分层作业

使不同的学生都能得到良好的数学教育，不同的学生得到不同的发展。

四、学习体会

五、学习体会：

本节课你在本课的学习中你在知识层面，思想层面，活动经验层面有哪些收获呢？

   学生畅所欲言，从三个方面总结本节课收获。

通过对知识的归纳，促使学生在反思能力的培养。