18.2.1 矩形的性质教学设计

数学组 崔童

一、学习目标

1.知道矩形的定义，掌握矩形的性质，能熟练运用矩形的性质进行计算和证明.（重点）

2.借助矩形的性质推导出直角三角形斜边上的中线的性质，并能应用这一性质解决相关问题.（重点、难点）

3.在探索矩形性质的过程中进一步培养推理意识和推理能力。

二、教学过程

1. 内容回顾—勤反思 平行四边形的定义和性质？

2. 问题引入—爱思考

问题1：用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形唯一吗？

问题2：如果改变平行四边形的形状，你能找出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？

师生共同归纳矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形.

注意：矩形是特殊的平行四边形.

      平行四边形不一定是矩形.

3.思辨一  因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？

从边、角、对角线等三方面来思考

4.活动准备素材：刻度尺、量角器、数学书等.

请同学们测量数学书的四条边长度、四个角度数和对角线的长度,并记录测量结果.

根据测量的结果,你有什么猜想？

猜想1  矩形的四个角都是直角.

猜想2  矩形的对角线相等.

5. 独立思考 尝试证明

6. 矩形除了具有平行四边形所有性质，还具有的性质有：

矩形的四个角都是直角.       

矩形的对角线相等.

7. 学以致用—探新知

   思辨二  四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？

运用矩形对角线相等的性质加以说明，并加深对性质的理解和认识。

活动：如图，一张矩形纸片，画出两条对角线，沿着对角线AC剪去一半.

直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

8.典例精析—

例1 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长.

例2  如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．

（1）若AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；

（2）求证：EF垂直平分AD.

【设计意图】巩固矩形的性质并培养学生分析问题与解决问题的能力。

三、总结提升

【设计意图】从知识、几何图形的学习方法、本章知识三个方面从不同角度总结本节课的收获，让不同能力的学生有不同的收获，落实好分层教学。

18.2.1 矩形的性质教学反思

这节课是矩形及矩形的性质，它是特殊的平行四边的第一节课。因为上节课同学们已经熟练的掌握了平行四边形的所有性质，所以这节课相对来说掌握的较好，对知识点掌握的较快，运用知识的能力也有了很大程度上的提高，但仍然存在着很多的不足，下面我就这节课来全面进行一下课后的反思。

首先，这节课的选材不太适合做公开课，可能在某种程度上显得课堂太过常规，有些刻板，但考虑到不影响课程的进度，我没有选择更适合做公开课的《勾股定理》，可能会影响到课堂的活跃性，使这节课就是以一种常态化的形式呈现给了大家，这是一个小小的缺憾。

其次，在学生的完成程度上还有很多的不足。比如，在自主探究矩形的性质时，虽然教师已经给出了足够的时间，但是由于学生预习的不够充分，学生的发散思维还没有很好的形成，以至于没有学生发现“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要的性质。其实在日常的处理习题过程中，我已经渗透了这一性质，但是同学们没有能够发现，只能由我来补充完成，这是一个很大的缺憾。平时要多注重学生的预习过程，还要继续培养学生敢于创新的精神，发散思维的养成，更要培养学生对知识的巩固能力。

最后，在课堂的结构上有着一些缺陷。前边由于学生预习的不够充分，以至于课堂的前半部分探究矩形的性质部分完成的速度较慢，很简单的问题，却用了很多的时间进行研究和论证，以至于为后边准备的一些拓展探究问题没有完成，这是一个很大的遗憾。

总体来说，这节课能够很好的完成学习目标，也注重了教学的重点、难点，是一节很好的完成了教学任务的常态课。在今后的教学过程当中，我要注重如何使数学课堂更加的多姿多彩、更加的活跃，同时要注重学生的预习习惯的养成及创新意识的形成，从而更好的培养学生的发散思维，为以后的数学学习打下坚实的基础。