教学目标

1.学生在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境理解用含有字母的式子表示一个数。

2.会用字母表示数的概括性与简洁性，初步体验代数思维，培养符号意识。

3.感受数学与生活的联系，体会数学的价值。

教学重点

理解并掌握用字母表示数的意义。

教学难点

让学生理解用含有字母的式子可以表示一个数。

信息技术应用手段

多媒体课件

教学环节与时间

师生双边活动

设计意图

初步感知

8分钟

一、初步感知用字母(或字母式)表示数

1.用具体的数表示一个已知数。

情境:今天，邹老师给同学们带来一位朋友，他就是我的儿子，小名胖胖。为了让他热爱劳动，零花钱都要靠他做家务去挣。这不，他拖了一次地，我就奖励了他一个红包。

课件出示:红包 6.66元。

谁能帮老师记录一下收到了多少零花钱？

2.用字母表示一个未知数。

    情境:胖胖又帮老师买了一次菜，我又奖励他一个红包,请你帮老师记录一下。

生:你没有点开,不知道里面是多少钱。

师:在点开这个红包之前,你能想办*来表示这个红包的钱数吗?

(四人小组交流，反馈)

预设生:用“?”表示,用“x”表示等。

师:有谁看懂了他们的想*?

预设生:用“?”表示不知道里面是多少钱，也可以用字母表示未知数。

师:看来,我们不知道这个红包里有多少钱,不能用一个具体的数记录下来，但可以用字母来表示这个未知数。

板书课题:用字母表示数。

师:除了用字母x表示外,还可以用哪些字母表示未知数?

预设生:可以用y,还可以用a表示。26个字母都可以。

师:你觉得x可能表示哪些数呢?

预设生:8 元,或是 9.9 元。

师:有谁知道发红包有什么规定?

预设生:红包不能超过200块，至少要1分钱 所以 x可以表示0.01元到200元。

师:看来字母有的时候可以表示任意一个数，有的时候在具体的情境下是有取值范围的。

3.用字母式表示一个未知数。

情境:胖胖不仅热爱劳动，还爱学习呢。这不，最近一次月考成绩，胖胖考了全班第三。于是我又发了一个大红包，这个红包比第二个红包多80元呢！那第三个红包应该用哪个数来记录呢?

请学生用自己的方式记录下来。呈现学生的答案:

预设生1:y

生2:x

生3：x+80.

师:你最喜欢哪种表示方式?(四人小组交流、反馈)

预设生1:我最喜欢x+80,因为它能看出比第二个红包多80元。

生2:x不可以用，如果用x的话，变成第三个红包与第二个红包一样多了。

生3:用y的话，也是可以的，但看不出来两个红包有什么关系。

师:你们分析得非常到位，知道了这三种表示方式的优缺点。

师:我们来回顾一下刚才所学的内容,第一个红包已知，我们用一个具体的数来表示，第二个红未知，我们用一个字母来表示，第三个红包也是未知，但是知道它和第二个红包之间的关系，于是我们用含有字母的式子来表示。用字母我们可以表示数，用含有字母的式子，既可以表示数，还可以表示第二个红包和第三个红包之间的关系，这就是我们今天要学习的内容——用字母(或字母式)表示数。

课始,教师采用了红包作为学习素材，学生非常熟悉,激发了他们的学习兴趣。当他们发现红包在点开之前无*用一个确定的数来记录，从而引发他们用字母或符号来表示数，知道字母可以表示未知数。

学生知道发红包的规则，所以从中了解到x的取值范围。这样的教学有利于学生借助生活经验来初步感知用字母表示数的过程与方*，也让他们了解字母在具体情境中是有取值范围的。

用含有字母的式子来表示数，对学生来讲是一个挑战。为什么“x+80”的表示最好?很多教师认为它具有两个功能;不仅表示出了第三个红包的数量，又表示出了与第二个红包之间的关系，所以是最好的。细细分析一下,并不是这个原因,而是“x+80”是建立在第二个红包(x元)的基础上来表示数，它不再使用新的字母。这个环节的目标是让学生感受到不仅用字母可以表示数，还可以用字母式来表示数。

深化理解

10分钟

二、理解用字母和字母式表示加减数量

1.深入感知用字母表示数的意义。

（1）猜老师的年龄。

师：同学们，你们猜猜老师今年有多大？先保密。但我告诉你们，我比我的儿子大30岁。

那胖胖1岁的时候，我多大了？你们现在多大了？胖胖像你们这么大时，我多大了？胖胖今年14岁，我多大了？终于还是暴露我的年龄了。这样的式子接着往下写还会有吗？会有很多吗？

（2）用字母表示母子的年龄。

师：这样下去太麻烦了，你们能不能想办*用字母或含有字母的式子表示出我们母子俩任意一年的年龄？

同桌讨论，然后汇报。

师：这样表示有什么优点呢？

预设生1：比较简洁、方便。

生2：能够表示出母子年龄之间的关系。

（3）代入求值。

那我任意说出一个a表示的数，你能不能把它代入到含有字母的式子中计算出老师的年龄呢？当a＝18时，老师的年龄是多少？

（4）讨论字母（）的取值范围。

    师：a可以表示任何数吗？表示200行吗？看来用字母表示数时，字母的取值范围要符合实际情况。

式子中的字母可以表示的数常常有一定的范围，这个范围要具体问题具体分析，不能一概而论，实时渗透了函数的义域思想。

深化理解

10分钟

三、理解用字母和字母式表示乘除数量

情境:牛顿，大家都听说过，他因为苹果掉落，发现了万有引力，万有引力不但对地球上的物体产生影响,同样对月球上的物体也产生影响,我们一起来看看吧。

出示例2:在月球上，人能举起的物体质量是地球的6倍。

师:你能用字母或字母式表示出这两个量吗?学生反馈,教师板书:

地球 月球

预设生1:x    x×6

生2:    y    y×6

生3:  x÷6   x

师:哪些答案是相似的?

生:第一种和第二种,他们只是用了不同的字母表示。

师:你能看懂第一种和第三种表示方*有什么不同?

预设生1:第一种是把地球上举起的物体质量用x表示,那么月球上举起的物体质量是 x×6 来表示。

生2:第三种是倒过来,把月球上举起的物体质量看作x,那么地球上举起的物体质量是 x÷6 表示。

(介绍字母和数字的简便记录方式)

“用字母(或字母式)表示数”这节课，是为后续学习方程作准备的。用方程解决问题，首先是找到等量关系，其次是思考把什么设为未知数。而很多学生在“解设”的过程中，总是不知道把谁设为未知数,而是看问句问什么,就把什么设为未知数。所以这个环节,通过思考与交流,让学生能理解当遇到未知量时,我们可以用字母来表示其中的一个量，通过数量关系用含有字母的式子来表示另一个量。

巩固练习

 10分钟

四、巩固练习,提升字母理解能力

大客车的速度是x千米/时，小汽车每小时比大客车多行40千米。高铁的速度是大客车的1.8倍。

（1）小汽车的速度是（     ）千米/时；高铁的速度是（    ）千米/时。

（2）当x＝80时，小汽车的速度是（     ）千米/时；高铁的速度是（    ）千米/时。

（3）当x＝（    ）时，小汽车的速度是140千米/时，高铁的速度是180千米/时。

 (学生独立完成,小组内交流。呈现学生的作品，让学生说一说自己的想*)    

通过练习设计,再次让学生感受到已知数可以用具体的数来表示，未知数可以用字母或字母式来表示,并且在同一情境中,不同的未知数要用不同的字母来表示。

总结收获

2分钟

五、畅谈收获

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

    板

    书

    设

    计

用字母表示数

具体的数   字母            含有字母的式子

             1        2                     3

           6.66       a （有取值范围）     a+80

                      数                 数  数量关系