教学内容

教科书P101例1及“做一做”，教科书P104“练习二十二”第1题。

教学目标

1.经历探究稍复杂事物排列数的过程，掌握排列两位数的方法。

2.进一步提升观察、推理能力；体会分类思想，养成有序思考的习惯。

3.感受数学和现实生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生全面思考问题的意识。

教学重点

能够熟练地进行有序思考，掌握排列两位数的方法。

教学难点

培养有序思考的方法，使思维富有条理性。

教学准备  课件。

教学过程

一、激趣引入

师：老师这里有一个密码箱，两个数码孔分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？

师：同学们，只要通过今天的学习，你们就一定会知道答案的。今天我们就来学习像这样稍复杂的排列问题——组数（板书课题：组数）

二、合作共学

1.用1、3、7、9这四个数字能组成多少个没有重复数字的两位数？

课件出示。

提问：怎样才能做到不重复？

明确：有序思考

2.学生在小组内探讨交流，教师巡视指导后，指名学生汇报。

预设1：

学生用1、3组成13，然后再交换位置变成31；用1、7组成17，然后再交换位置变成71；用1、9组成19，然后再交换位置变成91。接着用3、7组成37，交换位置变成73；用3、9组成39，交换位置变成93。最后用7、9组成79，交换位置变成97。能组成12个没有重复数字的两位数。

（教师可引导学生给这种方法取个名字，例如“交换法”。）

预设2：

可以先确定十位上的数字，再确定个位上的数字，列举如下：①十位排1，可以组成13，17,19。②十位排3，可以组成31,37,39。③十位排7，可以组成71,73,79。④十位排9，可以组成91,93,97。一共是3×4=12（种）。

（教师可引导学生给这种方法取个名字，例如“固定十位法”“固定高位法”。）

预设3：

可以先确定个位上的数字，再确定十位上的数字，列举如下：①个位排1，可以组成31，71,91。②个位排3，可以组成13,73,93。③个位排7，可以组成17,37,97。④个位排9，可以组成19,39,79。一共是3×4=12（种）。

（教师可引导学生给这种方法取个名字，例如“固定个位法”“固定低位法”。）

3.师：同学们的想法都不错，探究出了交换法、固定高位法、固定低位法。无论哪种方法，都是将这4个数字进行有序排列，才能做到不重不漏。你更喜欢哪一种方法呢？跟你的同桌说一说吧！

4.课件出示教科书P101例1。

用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

师：你能用刚才学习的方法解决这个问题吗?

预设1：用交换法，可以组成13，31，15，51，35，53，10，30，50这9个没有重复数字的两位数。

预设2：用固定十位法，列举如下：

可以组成10,13,15,30,31，35,50,51,53这9个没有重复数字的两位数。

预设3：用固定个位法，可以组成10,30,50,31，51,13,53，15,35这9个没有重复数字的两位数。

教师根据学生的回答，及时进行鼓励与评价。

3.对比区分。

课件出示前面两题用固定十位法罗列的所有情况。

师：同学们想一想，都是用 4 个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？

十位上不能是0，所以用0、1、3、5只能组成9个没有重复数字的两位数。

4.解决开课时提出的问题。

师：现在同学们能解决密码箱可以设置多少种不同的密码的问题吗？

课件出示开课问题。因为是设置密码，所以数码孔里的数字都可以为0，教师引导学生说出第一个数码孔可以分别为0～9这10个数字中的任意一个，第二个数码孔也可以分别为0～9这10个数字中的任意一个。两个数码孔的密码可以设置出10×10=100（种）。

师：通过今天的学习，同学们将问题都一一解决了，真了不起！

三、拓展练习

1.完成教科书P101“做一做”第1题。

师：请同学们独立完成，再汇报结果。

2.完成教科书P101“做一做”第2题。

师：每人至少分1块是什么意思？

师：请同学们先弄清题意，再以小组为单位合作交流，汇报结果。

3.完成教科书P104“练习二十二”第1题。

学生独立完成后，再在小组讨论交流，教师巡视指导。

如果唐僧的位置不变,孙悟空在最左边,有2种坐法,即:孙悟空、猪八戒、唐僧、沙僧和孙悟空、沙僧、唐僧、猪八戒。同样地，如果猪八戒坐在最左边，也有2种坐法,沙僧坐在最左边也有2种坐法,因此一共有6种坐法。

四、总结

师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

板书设计

组数

交换法

“固定十位法”

“固定个位法”

                        （刘淑梅）