汪清县天桥岭镇第一小学 李思慧

一、教学目标

1.学生能够理解两点之间线段最短，即两点间距离的含义。

2.通过动手实践、自主探索、合作交流，发现三角形任意两边的和大于第三条边。

3.在探索体验的过程中，能进行简单有条理的思考，通过学习发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1.教学重点：理解掌握三角形任意两边之和大于第三条边的性质。

2.教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三条边的性质。

三、教学过程

一、创设情境，激趣引入

1.课件出示：课本例3情境图

师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走？

2.师：在这几条路中哪条最近？为什么？（指名学生汇报结果）

师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

二、探索新知

1.你们看三条线段围成一个三角形，请你们想一想，是不是只要三条线段，就一定可以围成一个三角形呢，实践是检验真理的唯一标准，咱们来动手操作，验证一下。

2.研究一：准备4组纸条，用每组纸条摆三角形。

学生汇报成果：（1）（4）可以围成、（2）（3）组不能围成。

师总结：看来并不是随随便便的3根小棒就可以围成三角形，这里一定隐藏着什么秘密。我们继续来探究。

3.研究二：什么情况下3根小棒不能围成三角形。

从你的小棒中找出不能围成三角形的（2）组的3根小棒，并摆出来。

想一想，这3根小棒为什么围不成三角形呢？

学生汇报：三角形较短2边的和等于第3边。

4.师：一起观察较短的两根小棒长度的和等于第三根小棒时的确围不成三角形的视频。

师：看来，较短的两根小棒长度的和小于等于第三根小棒时的确围不成三角形，除了这种情况，还有什么情况下3根小棒不能围成三角形呢？（自己摆）第（3）组小棒。

生汇报：较短两根小棒加起来的长度小于第三根的长度的时候也不能围成三角形。

5.探究三：怎样的3根小棒能摆成三角形。
　　师：现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜测一下，怎样的3根小棒能摆成三角形?
　　生：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。
　　师：是这样吗?咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。
　　学生算一算验证猜测，个别学生汇报计算结果。
　　师：那么三角形的三条边之间有什么关系?
    6.归纳总结：三角形任意两边之和大于第三边。(板书)
　　师：这就是三角形边之间的关系。刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论。现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算，看是不是任意一个三角形都具备这样的规律。　(学生计算验证)
　　三、随堂练习
　　师：通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律。但学习的最终目的是学以致用。下面李老师准备了一些习题，敢不敢试一试?

1.通过今天的学习，你能不能说一说为什么中间的路线最短呢？

2.现在让我们学以致用，完成这道题。（教材66页第7题）先出示前两个。明确方法：先计算较短的两条边的和，与第三条边比较是一个好方法。

3.用小方法判断，做剩下两组。

4.建筑工人要做一个三角形的钢架，已经找到两根钢材，第一根长2米，第二根长6米。想一想：第三根钢材可能长多少米？取整米数）

四、课堂总结

同学们，时间过得真快啊，想一想这节课你有什么收获呢？

很高兴跟同学们度过了愉快的一节课 并在一起研究了三角形三边的关系，在以后的学习中我们还会更深入地研究三角形的知识。